Tính võng bằng SAFE | Kỹ năng thiết kế xây dựng căn bản (phần 2)

Hiện tại việc sử dụng phần mềm CSI SAFE phiên bản 12.x đã trở nên phổ biến trong thực tế thiết kế kết cấu dầm sàn do những ưu điểm so với phiên bản 8.x. Do độ võng của dầm sàn chịu ảnh hưởng của hiện tượng Từ biến và Co ngót của bêtông dẫn tới làm tăng thêm vết nứt hay là làm giảm thêm độ cứng chịu uốn của cấu kiện bêtông cốt thép so với trường hợp tính toán theo đàn hồi (với tiết diện nguyên chưa bị nứt) dẫn tới làm tăng độ võng. Trong phần mềm CSI SAFE v12.x, ảnh hưởng này thông qua 2 thông số đầu vào:

(Xem thêm phần 1)

- Creep Coefficient: Hệ số từ biến

- Shrinkage Strain: biến dạng tương đối của bêtông do co ngót

Các thông số này có thể xác định theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018, hay các tiêu chuẩn nước ngoài về thiết kế kết cấu bêtông cốt thép như ACI 318 hay Eurocode 2. Sau đây xin trình bày cách xác định 2 thông số này theo tiêu chuẩn Eurocode 2 (EN 1992:2004) do tiêu chuẩn này trình bày công thức dễ xác định trong thực hành.

Xác định Creep Coefficient

Theo phụ lục Annex B của tiêu chuẩn EN 1992:2004 phần 1-1: Các nguyên tắc thiết kế xây dựng chung và nguyên tắc thiết kế kết cấu bêtông cốt thép cho nhà và công trình.

Hệ số từ biến Creep Coefficient được ký hiệu là $\varphi(t,t_o)$ và được xác định theo công thức: $$\varphi(t,t_o)=\varphi_o\beta(t,t_o)$$

Trong đó:

$\varphi_o$ là hệ số từ biến giả thiết và được xác định theo $$\varphi_o=\varphi_{RH}\beta(f_{cm})\beta(t_o)$$

$\varphi_{RH}$ là hệ số xét đến tác dụng của độ ẩm tương đối lên hệ số từ biến giả thiết:

$\varphi_{RH}=1+\frac{1-RH/100}{0,1\sqrt[3]{h_o}}$ với $f_{cm}\le35MPa$

$\varphi_{RH}=\left[1+\frac{1-RH/100}{0,1\sqrt[3]{h_o}}\alpha_1\right]\alpha_2$ với $f_{cm}>35MPa$

RH là độ ẩm của môi trường (độ ẩm không khí), %

$\beta(f_{cm})$ là hệ số xét đến ảnh hưởng của cường độ bêtông lên hệ số từ biến giả thiết: $$\beta(f_{cm})=\frac{16,8}{\sqrt{f_{cm}}}$$

$f_{cm}$ là cường độ chịu nén trung bình của bêtông ở tuổi 28 ngày, MPa.

Để thuận tiện cho các kỹ sư thiết kế, có thể xác định $f_{cm}$ từ mác bêtông theo tiêu chuẩn TCVN 5597:1991 cũ (M) như sau:

Cường độ đặc trưng của mẫu lập phương bêtông chịu nén: $R_{ch}=M(1-1,64\upsilon)$

Theo TCVN 5574:2012, hệ số đánh giá mức độ đồng chất của bêtông $\upsilon=0,135$ với điều kiện thi công hiện tại: có kiểm tra chặt chẽ về thành phần của bêtông và chất lượng thi công.

Quy đổi sang cường độ đặc trưng mẫu trụ bêtông chịu nén: $f_{ck} = R_{ch} / 1,25$

Cường độ chịu nén trung bình theo EN 1992 xác định theo $f_{cm} = f_{ck}+ 8$(MPa)

$\beta(t_o)$ là hệ số kể đến ảnh hưởng của tuổi bêtông lên hệ số từ biến giả thiết, tính toán theo: $$\beta(t_o)=\frac{1}{(0,1+t^{0,2}_o)}$$

$h_o$ là kích thước quy ước của cấu kiện chịu uốn (sàn), tính bằng đơn vị mm theo công thức: $$h_o=\frac{2A_c}{u}$$

$A_c$ là diện tích tiết diện của cấu kiện

$u$ là phần chu vi của tiết diện tiếp xúc với môi trường khí hậu với độ ẩm kể trên.

Thông thường với sàn $h_o$ = chiều dày sàn

$\beta_c(t,t_o)$ là hệ số mô tả sự tăng lên của biến dạng từ biến theo thời gian sau khi chất tải, được tính toán theo công thức sau: $$\beta_c(t,t_o)=\left[\frac{t-t_o}{\beta_H+t-t_o}\right]^{0,3}$$

$t$ là thời điểm tính toán võng (đơn vị: ngày), thông thường xét dài hạn tại thời gian 5 năm sau khi chất tải là biến dạng từ biến đã đạt hầu hết giá trị của nó.

$t_o$ là tuổi của bêtông ở thời điểm chất tải, thông thường $t_o=28$ ngày

$\beta_H$ là hệ số phụ thuộc vào độ ẩm RH (%) và kích thước quy ước của cấu kiện (h_o tính theo mm) theo công thức như sau:

$\beta_H=1,5\left[1+(0,012RH)^{18}\right]h_o+250\le1500$ khi $f_{cm}\le35$MPa

$\beta_H=1,5\left[1+(0,012RH)^{18}\right]h_o+250\alpha_3\le1500\alpha_3$ khi $f_{cm}>35$MPa

$\alpha_{1,2,3}$ là các hệ số kể đến ảnh hưởng của cường độ bêtông: $$\alpha_1=\left[\frac{35}{f_{cm}}\right]^{0,7}, \alpha_2=\left[\frac{35}{f_{cm}}\right]^{0,2}, \alpha_3=\left[\frac{35}{f_{cm}}\right]^{0,5}$$

Xác định Shrinkage Strain

Theo mục 3.1.4(5) của tiêu chuẩn EN 1992:2004, biến dạng co ngót $\varepsilon_{cs}$ của bêtông được cấu thành từ hai thành phần: co ngót khô $\varepsilon_{cd}$ và co ngót do ninh kết $\varepsilon_{ca}$.

Biến dạng do co ngót khô phát triển từ từ, phụ thuộc vào sự thẩm thấu của nước qua khối bêtông đã ninh kết. Biến dạng co ngót do ninh kết phát triển trong quá trình ninh kết bêtông, do đó đa phần diễn ra trong vòng vài ngày sau khi đổ bêtông. Biến dạng co ngót ninh kết là hàm số bâc nhất theo cường độ bêtông và cần đặc biệt coi trọng trong trường hợp đổ bêtông mới liền kề với bêtông đã ninh kết.

Giá trị của biến dạng co do ngót khô theo thời gian được tính theo công thức: $$\varepsilon_{cd}(t)=\beta_{ds}(t,t_s)k_h\varepsilon_{cd,0}$$ $$\beta_{ds}(t,t_s)=\frac{t-t_s}{t-t_s+0,04\sqrt{h_o^3}}$$

$t_s$ là thời điểm bêtông bắt đầu bị biến dạng khô, thông thường là thời điểm kết thúc dưỡng hộ bêtông: 3 ngày.

$k_h$ là hệ số phụ thuộc vào kích thước quy ước $h_o$ của cấu kiện theo bảng sau:

$\varepsilon_{cd,0}$ là biến dạng (đơn vị ‰) lấy theo bảng sau, hoặc tính theo công thức (B.11) của phụ lục Annex B của tiêu chuẩn.

Biến dạng do co ngót ninh kết xác định theo công thức sau: $$\varepsilon_{ca}(t)=\beta_{as}(t)\varepsilon_{ca}(\infty)$$

Trong đó: $$\varepsilon_{ca}(\infty)=2,5(f_{ck}-10).10^{-6}$$ $$\beta_{as}(t)=1-e^{-0,2t^{0,5}}$$

Như vậy các thông số đầu vào để tính toán độ võng bằng phần mềm SAFE đã đầy đủ cho công tác thiết kế xây dựng. Để thuận tiện cho các Kỹ sư kết thiết kế cấu trong việc thực hành, tôi xin gửi đính kèm chủ đề file Excel tính toán các thông số Creep Coefficient và Shrinkage Strain theo tiêu chuẩn Eurocode 2 tại đây.