Tính toán độ rung sàn trong thiết kế xây dựng (phần 1)

Những kết cấu nhẹ như sàn thép, sàn liên hợp thép-bêtông (sàn Deck), … dễ gây cảm giác khó chịu, bất an do rung động khi đi lại, làm việc, dù an toàn (không sập). Người kỹ sư tính toán bằng con số thế nào, để đảm bảo sàn không bị rung mà không lãng phí cho Chủ đầu tư và hạn chế việc đã rồi – xây xong hết đến lúc sử dụng mới phát hiện ra. Sau đây là một cách thực hành trong tư vấn xây dựng.

=======================================

🏐Kết cấu chịu lực của công trình được thiết kế đảm bảo an toàn (vật liệu không bị phá hoại khi làm việc dưới tải trọng sử dụng), còn phải đảm bảo tính tiện nghi: về thẩm mỹ, tâm lý (bêtông không bị nứt quá giới hạn, sàn không bị võng quá nhiều…). Cảm giác bị rung cũng là một loại tiện nghi sử dụng, phụ thuộc cảm nhận mỗi người cũng khác nhau, người này thấy rung không chịu được còn người khác lại thấy bình thường. Nếu đa số hoặc Sếp thấy rung thì không được rồi 🤣

Nguyên nhân gây ra rung động

Nguồn rung động do các tác động gây ra trong quá trình sử dụng công trình:

- Mang tính lặp lại: bước đi, nhảy nhót, …

- Nguồn dao động cưỡng bức: máy móc

- Tác động đột ngột: va chạm

Cũng là vật thể vật lý, kết cấu công trình luôn có dao động riêng. Tần số dao động riêng tỷ lệ nghịch với khối lượng và tỷ lệ thuận với độ cứng. Kết cấu càng nhẹ và mảnh như thép tần số càng nhỏ.

Rung bao nhiêu thì được phép

Ngoài việc cảm tính dựa theo cảm giác mỗi người (khi sự đã rồi), cần dựa vào lý tính (khi thiết kế xây dựng công trình mới), phải có giá trị giới hạn bằng con số khi nào cảm giác rung là không tiện nghi. Con số này được quy định trong tiêu chuẩn thiết kế. Tiêu chuẩn Eurocode quy định rõ ràng, chi tiết và dễ thực hành hơn nên sẽ được sử dụng.

Giới này hạn phụ thuộc vào Công năng sử dụng: văn phòng, nhà ở, y tế, sàn nhảy, phòng máy….

Thực hành thiết kế

⛳️Dạng dao động gây rung

Việc xác định các dạng dao động quen thuộc dùng phần mềm phân tích thiết kế kết cấu, theo phương pháp phần tử hữu hạn. Điểm lưu ý là chỉ xác định các dạng dao động theo phương đứng, là phương rung động.

Khối lượng tham gia dao động trong sơ đồ tính ETABS

Do đó khai báo khối lượng tham gia dao động theo:

- Trọng lượng bản thân kết cấu, các lớp hoàn thiện, tải trọng sử dụng (hoạt tải) theo tỷ lệ tham gia vào dao động.

- Chỉ lấy thành phần khối lượng theo phương đứng.

⛳️Cách 1: làm truyền thống theo Eurocode

Hệ kết cấu sàn thép thông thường gồm dầm chính và dầm phụ bằng thép hình theo 2 phương. Xác định tần số dao động riêng của từng dầm riêng lẻ theo sơ đồ dầm đơn giản, giá trị này không được nhỏ hơn 4Hz.

Công thức tần số xác định theo độ cứng dầm và tải trọng bao gồm: trọng lượng bản thân, trọng lượng các lớp hoàn thiện, trần treo, cộng với 10% tải trọng sử dụng (hoạt tải). Với giải thích số 10% coi như là thành phần dài hạn của các tải trọng sử dụng (như đồ đạc..)

$$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{K}{M}}=\frac{18}{\sqrt{\delta_{max}}}$$

Với $\delta_{max}(mm)$ là độ võng lớn nhất của dầm do tổ hợp tải trọng trên gây ra.

Tuy vậy giá trị tần số giới hạn này quá an toàn, thực tế nhiều trường hợp tính toán không đạt về con số nhưng khi sử dụng không có vấn đề gì về độ rung từ cư dân. Hơn nữa việc tách riêng dầm ra khỏi hệ kết cấu sàn cũng thiên về an toàn quá do bản thân sàn cũng ngăn lại dao động của dầm.

⛳️Cách 2: tham khảo “Design Guide for Floor Vibration” của ArceloMittal

(File đính kèm)

Quy trình thực hành đơn giản cho sàn thép như sau:

- Xác định tần số và khối lượng dao động riêng. Theo kết quả phần mềm.

Xác định Tần số dao động (f) từ phần mềm ETABS: trong bảng Analysis Results/ Structure Output/ Modal informations/ Modal Periods and Frequencies.

Khối lượng dao động riêng (ms): trong bảng Model Definition/ Other Definitions/ Mass Data/ Table: Mass Summary by Story. Lấy giá trị UZ (thành phần dao động theo phương đứng) là khối lượng dao động của sàn ứng với tầng đang xét.

Lấy tiếp giá trị UZ trong bảng Analysis Results/ Structure Output/ Modal informations/ Modal Participating Mass Ratios, là hệ số khối lượng tham gia dao động của từng dạng dao động (r).

Khối lượng dao động riêng mm = ms.r

Xác định độ cản nhớt (Damping) của hệ kết cấu (D)

Trong ví dụ, sàn liên hợp bêtông-thép (D1=1%), đồ đạc dưới dạng văn phòng mở (D2=1%), hoàn thiện có trần treo ở dưới (D3=1%) suy ra D = D1+D2+D3 = 3%

Tra biểu đồ ra giá trị OS-RMS90 theo các giá trị f (Eigen Frequency of the floor), mm (Modal mass of the floor). Dùng biểu đồ ứng với giá trị D.

Biểu đồ này cũng giúp xác định kết cấu sàn thuộc phân vùng nào về độ rung: từ A đến F. Ý nghĩa của biểu đồ: sàn càng nhẹ (mm càng nhỏ) và càng mảnh (độ cứng nhỏ, dẫn đến f nhỏ) sẽ thuộc các phân vùng bị rung nhiều (về phía màu cam, đỏ của biểu đồ)

Kiểm tra độ rung giới hạn

Theo table 2 của tài liệu. Tuỳ thuộc công năng sử dụng của sàn, là phòng máy, y tế, trường học, nhà ở, văn phòng, phòng họp, thương mại, khách sạn, công nghiệp, thể thao.

 Mỗi phân vùng A-F của sàn xác định ở bước trên sẽ là tiện nghi (Recommended), chấp nhận được (Critical), hay không tiện nghi (Not recommended, cảm giác rung rõ rệt gây bất an cho người sử dụng).

Cách làm này đơn giản trong thiết kế xây dựng. Nên dùng trong các tình huống đánh giá nhanh, thiết kế cơ sở…

Tình huống tư vấn thiết kế thực tế

Công trình nhà văn phòng ở quận Hai Bà Trưng, Hà Nội sử dụng sàn Deck. Sau khi thi công, phát hiện bị rung theo cảm nhận của đa số người dùng. Để xử lý vấn đề, kỹ sư tư vấn thiết kế cần tìm ra vị trí để gia cường để triệt tiêu rung.

Khảo sát hiện trạng,

Vị trí bị rung nhất cần gia cường kết cấu là ở giữa ô sàn có nhịp dài nhất như đánh dấu

Biện pháp xử lý là treo cột thép hình chữ H lên trần bêtông phía trên, lý do vì yêu cầu không gian rộng không chống được cột xuống dưới. Liên kết cột thép qua bulông khoan cấy vào bêtông và bản mã.

 Số liệu tính toán từ sơ đồ kết cấu:

- Sơ đồ hiện trạng (file đính kèm):

Dạng dao động Mode 1: f=4Hz, r=0,0822, ms=12.170kg => mm = 1.000kg. Tra biểu đồ thuộc vùng F, là vùng không tiện nghi về rung động với công năng văn phòng. Phù hợp với cảm nhận thực tế.

- Sơ đồ gia cường thêm cột:

Dạng dao động Mode 1: f=28Hz, r=0,053, ms=12.200kg => mm = 650kg. Tra biểu đồ thuộc vùng D, là vùng tiện nghi về rung động với công năng văn phòng. Phù hợp với thực tế sau khi thi công, mọi người đều không cảm thấy rung nữa.

=======================================

(còn nữa) 🎁Phần tiếp theo sẽ trình bày cách tính toán và đánh giá độ rung động theo tài liệu SCI Publication P354: Design of Floors for Vibration: A New Aproach, 2009. Trong đó nói rõ hơn bản chất phản ứng của kết cấu dầm sàn với các tác nhân gây ra cảm giác rung động và các số liệu chi tiết có thể được tính toán một cách thuyết phục hơn.