Động đất – p.2

Động đất không có trong chương trình Dự báo thời tiết, đơn giản vì không thể dự báo. Dù Việt Nam không thuộc vùng động đất mạnh, dữ liệu của hơn 200 năm quan trắc đã qua không đảm bảo sẽ không có 1 thảm hoạ xảy ra. Hiểu biết của người kỹ sư giúp công trình xây dựng là nơi bảo toàn sinh mạng con người trong địa chấn. Chuỗi bài cố gắng giải thích 1 cách phổ thông nhất có thể về vấn đề này🆗

===============================

Phần trước chúng ta đã biết động đất, theo TC mới nhất, được đại biểu qua Đỉnh gia tốc nền, thể hiện mỗi vùng đất đó là mạnh hay yếu. Tại sao lại là 50 năm cho giá trị xác suất bị vượt? Vì 50 năm là tuổi thọ thông thường vẫn dùng cho nhà. Ta đã biết theo định luật II Newton, có gia tốc là biết lực động đất tác dụng lên công trình là bao nhiêu. Theo nguyên lý đó, ta xem xét gia tốc công trình khi có động đất thế nào

 

📖Động đất lên công trình xây dựng

Chuyện gì xảy ra với nhà khi có động đất?

Tưởng tượng bạn đang ngồi trong oto, đột nhiên phanh gấp. Bạn sẽ bị dúi dụi về phía trước. Nó là do cơ thể bạn giảm vận tốc đột ngột từ 100km/h về mo trong 3 giây. Cơ thể bị một lực tác động giống như trọng lượng theo phương ngang. Nó gọi là lực quán tính. Theo định luật II Newton bằng khối lượng của bạn nhân gia tốc.

Khi nền đất bị rung lắc, buộc nền móng toà nhà phải dao động theo. Nếu bạn đang ở tầng trệt của toà nhà thì có thể bị hất văng đi một cách dữ dội, giống hiện tượng trên. Gia tốc của nền đất tác động như thể “bơm” năng lượng vào công trình. Năng lượng này tăng lên khi nền đất tiếp tục rung lắc. Trận động đất mạnh có năng lượng lớn khủng khiếp. Nếu công trình không được thiết kế chịu được năng lượng này, nó sẽ bị sụp đổ.

🖼 ảnh_Công trình rung lắc theo nền đất

Nhưng chúng ta không nên thiết kế công trình để chứa hết năng lượng lớn như vậy, quá lãng phí 💰, so với xác suất xảy ra động đất là rất thấp. Cách thiết kế khôn ngoan là làm sao công trình có khả năng tiêu tán năng lượng động đất tác động vào nó. Nguyên lý như thế nào?

Khi có một lực tác dụng lên một vật thể, lực sinh công làm nó di chuyển khỏi trạng thái ban đầu. Nếu vật thể không biến dạng, năng lượng đó (công) bằng lực nhân quãng đường. Nó bị mất một phần do sức cản làm vật không chuyển động hết quãng đường. Phần nữa là vật thể luôn bị biến dạng. Độ lớn của lực nhân với biến dạng gọi là thế năng biến dạng, cũng là phần năng lượng bị tiêu tán đi. Tương tự như vậy trong trận động đất, năng lượng của nó truyền vào công trình và bị tiêu tán đi do:

💎Biến dạng:

- Biến dạng đàn hồi: tăng giảm tỷ lệ thuận vói lực. Diện tích dưới biểu đồ biểu thị, như minh hoạ dưới đây, chính là năng lượng kết cấu tiêu tán được.

🖼 ảnh_Năng lượng tiêu tán do biến dạng đàn hồi và dẻo

Năng lượng trong vùng đàn hồi: diện tích hình tam giác màu xanh, rất nhỏ so với diện tích trong vùng biến dạng dẻo. Do đó thiết kế kháng chấn không phải cứ cho kết cấu thật to là khôn ngoan.

- Biến dạng không đàn hồi (dẻo): lực không tăng nhưng biến dạng cứ tăng. Dẫn tới năng lượng bị tiêu tán tăng lên theo. Nếu kết cấu không có tính dẻo, nó không thể chịu được sự mỏi do tải trọng động đất lặp lại hàng trăm lần như hình dưới

🖼 ảnh_ Tải trọng lặp lại của động đất

Kết cấu trong hình này có độ bền và độ dẻo lớn khi chịu cả nén và kéo, do tải trọng lặp lại đổi dấu. Biểu đồ trên cho thấy diện tích dưới đường cong ở vùng đàn hồi, khi biến dạng nhỏ hơn 1mm, rất nhỏ so với phần diện tích còn lại khi biến dạng cấu kiện lên đến 15mm. Đây là vẻ đẹp của tính dẻo. Nó đóng góp phần lớn vào khả năng tiêu tán năng lượng động đất, sau sức cản damping dưới đây.

Do đó đảm bảo tính dẻo của kết cấu là nhân tố quan trọng khi thiết kế kháng chấn công trình.

💎Sức cản (damping): tỷ lệ với vận tốc chuyển động. Là nhân tố làm cho dao động tắt dần. Nhà dao động càng nhanh, nó càng nhanh tiêu tán năng lượng. Cái khó là ta không biết mỗi công trình có hệ số cản nhớt (damping ratio) là bao nhiêu, có thể từ 1,5% cho nhà cao tầng đến 5% cho nhà thấp bê tông.

Nhà càng thấp càng tiêu tán năng lượng nhanh hơn, nó nhanh chóng tắt dao động sau khi động đất kết thúc hơn nhà cao tầng. Lý do ngoài hệ số cản nhớt thấp hơn, nó cũng có chu kỳ dao động tự nhiên lớn hơn nhà thấp tầng. Vì năng lượng cản được giải phóng mỗi chu kỳ dao động.

🖼 ảnh_ Damping làm dao động tắt dần

Lấy ví dụ dao động của công trình trong 20 giây như biểu đồ trên, một nhà thấp tầng vói chu kỳ dao động 1s còn nhà cao tầng chu kỳ 5s. Như vậy trong 20s, nhà thấp dao động 20 lần nhà cao tầng là 4 lần. Giả sử 2  nhà có cùng hệ số cản nhớt (Viscous damping ratio), năng lượng được giải phóng 5% mỗi chu kỳ trong tổng số năng lượng mỗi nhà. Như vậy nhà thấp tầng với nhiều dao động hơn trong cùng khoảng thời gian sẽ giải phóng năng lượng nhanh hơn. Đó là lý do tại sao nhà thấp tầng tắt dao động nhanh hơn sau động đất.

Vậy damping là tốt hay không cho nhà? Đương nhiên ta không muốn ngôi nhà rung lắc mãi không dừng rồi. Vậy là ta trông chờ hệ số cản của nhà mình càng lớn càng tốt.

Sao lại gọi là cản nhớt (viscous damping)? 

Lấy theo loại damping phổ biến, ví dụ như piston trong nhớt của bộ giảm xóc. Loại này có lực cản tỷ lệ thuận với vận tốc chuyển động, kết cấu nhà cũng làm việc như vậy.

Tiêu chuẩn dùng hệ số cản nhớt 5%. Tại sao là 5% mà không phải số khác? Oh boy, tôi chưa lý giải được. Nếu bạn biết vui lòng chia sẻ dưới comment nhé 🥰

 

📖Tiêu chuẩn động đất

Thời điểm hiện tại tiêu chuẩn Việt Nam có hiệu lực là TCVN 9386:2012 “Thiết kế công trình chịu động đất”. Được biên soạn dựa trên tiêu chuẩn Eurocode 8 “Design of structures for earthquake resistance”. số liệu gia tốc nền trong tiêu chuẩn theo địa danh hành chính, tương tự như trong QCVN 02:2009 “Số liệu tự nhiên trong xây dựng”.

Theo đó công trình đảm bảo khả năng Kháng chấn (chống đõ được động đất) khi đạt 2 tiêu chí:

- Không sụp đổ khi chịu động đất tham chiếu

- Hạn chế hư hỏng khi chịu trận với tần suất dày hơn động đất tham chiếu

để con người kịp chạy thoát ra ngoài, đảm bảo an toàn sinh mạng.

 

📘Từ vựng

 

📖Yêu cầu không sụp đổ (no-collapse requirement-NCR)

Công trình chịu được động đất tham chiếu, với chu kỳ lặp là TR=TNCR=475 năm, tương đương xác suất vượt là PR=PNCR=10% trong TL=50 năm. Có nhân hệ số tầm quan trọng $\gamma_I$ thể hiện các mức độ tin cậy khác nhau.

Để đạt tiêu chí này, kết cấu chịu lực cần:

- đảm bảo độ bền

- có độ Dẻo và tiêu tán năng lượng. Công cụ là phương pháp thiết kế theo Khả năng chịu lực (Capacity design)

…

Chi tiết các yêu cầu với nhà trong mục 4.4.2 của tiêu chuẩn.

📖Yêu cầu hạn chế hư hỏng (damage limitation requirement-DLR)

Chịu được động đất có xác suất xảy ra lón hơn: chu kỳ lặp là TR=TDLR=95 năm, tương đương xác suất vượt là PR=PDLR=10% trong TL=10 năm

Để đạt tiêu chí này, với nhà, tiêu chuẩn chỉ yêu cầu giới hạn chuyển vị tương đối giữa các tầng, theo 4.4.3.

Chuyển vị tương đối bằng độ chênh chuyển vị ngang giữa 2 tầng bất kỳ trên chiều cao tầng đó.

 

📖Phổ phản ứng (Response Spectrum)

là công cụ chính để xác định lực động đất tác dụng lên công trình

Như đã nói khi có động đất, gia tốc nền là nhân tố kích thích làm công trình dao động rung lắc. Như mọi vật thể vật lý, nhà cũng có chu kỳ dao động riêng, nó dao động ở tần số riêng của nó. Chu kỳ này phụ thuộc số tầng, độ cứng… của nhà. Chu kỳ dao động riêng nói lên rất nhiều điều về tính chất cơ học của mỗi nhà. Nếu đo đạc có thể thu được gia tốc dao động lớn nhất ứng với các chu kỳ dao động riêng của các công trình khác nhau, dưới dạng biểu đồ như dưới đây:

🖼 ảnh_ Dạng phổ phản ứng

đó chính là dạng của Phổ phản ứng hay dùng trong kháng chấn công trình. Trục hoành là chu kỳ, trục tung là gia tốc dao động lớn nhất.

Tại sao gọi là Phổ? Nhớ lại vật lý phổ thông, 7 sắc cầu vồng 🌈 tại sao ánh sáng tán xạ thành dải vô số màu như vậy. Dải màu đó chính là một loại phổ, gọi là Quang phổ. Tương tự như vậy, gọi là phổ phản ứng, là một dải phản ứng của các công trình khác nhau (mỗi nhà có chu kỳ dao động riêng) trong động đất. Phản ứng gì? nó có thể là bất cứ gì: phổ chuyển vị, phổ vận tốc, phổ gia tốc. Trong tiêu chuẩn dùng phổ biến hơn cả là phổ gia tốc. Từ gia tốc suy ra lực theo định luật II Newton: nhân gia tốc với khối lượng.

Như điều 4.3.3.2.2 của TC, lực động đất ở móng (lực cắt đáy Fb) bằng:

$$F_b=S_d(T_1)m\lambda$$

$S_d(T_1)$ là tung độ phổ (gia tốc) ứng với chu kỳ dao động riêng (dao động cơ bản) $T_1$ của nhà

m là tổng khối lượng nhà tham gia dao động

Từ lực cắt đáy, mỗi tầng nhà chịu 1 lực ngang phân phối về theo tỷ lệ của công thức (4.10) của TC:

$$F_i=F_b\frac{s_im_i}{\sum{s_jm_j}}$$

trong đó

$F_i$: lực động đất ngang phân bố về tầng thứ i

$s_i,s_j$: chuyển vị của các khối lượng tầng $m_i,m_j$ trong dạng dao động cơ bản

$m_i,m_j$: khối lượng của các tầng thứ i, j

Thực tế thì phần mềm tính toán phức tạp hơn, nhưng ở trên minh hoạ nguyên lý truyền lực động đất cơ bản trong công trình.

Có 2 loại phổ phản ứng cơ bản:

- 📖Phổ phản ứng đàn hồi (elastic response spectrum): khi phản ứng của kết cấu là đàn hồi tuyến tính, phản ứng là gia tốc lớn nhất gọi là phổ phản ứng đàn hồi.

- 📖Phổ thiết kế (design spectrum): do tính dẻo của kết cấu (ứng xử phi tuyến) và tiêu tán năng lượng, lực động đất thực tế tác động lên kết cấu không lớn như khi phản ứng đàn hồi tuyến tính ở trên.

Nhưng phân tích phi tuyến kết cấu rất phức tạp, không tiện trong thực hành của các kỹ sư so với cách phân tích đàn hồi tuyến tính. Cách làm của TC là dùng phổ phản ứng được chiết giảm từ phổ phản ứng đàn hồi, thông qua hệ số ứng xử q, trên sơ đồ đàn hồi của kết cấu. Phổ mới này gọi là phổ thiết kế.

Hình dạng của phổ phản ứng phụ thuộc vùng động đất mạnh yếu khác nhau, trong TCVN chỉ có một dạng của phổ phản ứng (Eurocode có 2).

Công thức biểu đồ phổ thiết kế cho trong 3.2.2.5 của TC, phụ thuộc vào:

- $a_g$: gia tốc nền, biểu thị độ mạnh yếu của động đất có khả năng xảy ra tại địa điểm xây dựng

- Loại nền đất tại địa điểm xây dựng: do khác nền loại A (xem phần dưới)

- q: hệ số ứng xử, làm giảm phổ bằng cách cho q xuống mẫu số

🖼 ảnh_Dạng phổ thiết kế với các q khác nhau

📖Cứ lảm nhảm hoài nền loại A, sao phải phân loại ABC?

Vì nền đất theo độ sâu thành nhiều lớp từ mềm đến cứng khác nhau. Sóng động đất truyền trong đất phụ thuộc vào độ cứng của nó. Giả sử 1 trận động đất phát ra từ một đới đứt gãy dưới sâu nào đó. Sóng động đất tại tâm chấn có tần số khác với tại trên mặt đất (chấn tiêu). Vì 2 lý do: 1 là sóng phải truyền qua một khoảng cách nhất định, bị mất bớt năng lượng, nghĩa là gia tốc nền bị giảm đi. 2 là sóng cũng bị nắn đi theo tính chất đất nó truyền qua. Các lớp đất như bộ lọc, vì mỗi loại đất phản ứng với sóng động đất ở tần số nhất định để dao động với tần số riêng của nó.

Do đó phổ phản ứng cho công trình sẽ khác nhau với các loại đất khác nhau. Đó là tính cần thiết cần phân loại nền đất, công trình nào chả đứng trên nền đất.

🖼 ảnh_Phổ phản ứng với các loại đất nền khác nhau

Đất cứng, thậm chí Đá, hành xử như cái bàn rung cứng dao động dữ dội, tần số rất cao. Các công trình phản ứng với tần số cao là bọn thấp tầng. Nhà cao tầng không dễ phản ứng với rung lắc cao tần vì nó có chu kỳ dao động tự nhiên lớn.

Đất mềm, càng yếu càng hành xử giống như nước đối với nhà thấp tầng. Hình dung giống như con thuyền trong bão tố, nhà thấp chả hấn gì trên nền đất yếu rung lắc. Ngược lại nhà cao tầng trên đất yếu chịu lực động đất lớn hơn nhiều so với trên đất tốt. Vì đất yếu dao động ở chu kỳ dài hơn, dễ cộng nrgh với chu kỳ dài của nhà cao.

Điều 3.1.2 của TC phân loại nền đất nôm na như sau:

- A: nền đá

- B: nền đất cuội sỏi, cát rất chặt hoặc đất sét rất cứng

- C: nền đất cuội sỏi, cát chặt, chặt vừa hoặc đất sét cứng

- S1: nền đất có lớp đất sét mềm/bùn tính dẻo cao (chỉ số dẻo IP>40) và độ ẩm cao, có chiều dày ít nhất là 10 m

…

Cứng, chặt thế nào được định lượng bằng con số vận tốc sóng cắt trung bình $v_{s,30}$, của các lớp đất trong 30m từ mặt đất

$$v_{s,30}=\frac{30}{\sum_{i=1}^N\frac{h_i}{v_i}}$$

$h_i, v_i$ là chiều dày, vận tốc sóng cắt của lớp thứ i trong số N lớp đất trong 30m đó.

Trường hợp không có điều kiện làm thí nghiệm vận tốc sóng cắt khi khảo sát địa chất, có thể dùng số liệu $N_{SPT}$ phổ biến hơn để phân loại đất nền, một cách tương tự như sau:

$$N_{SPT}=\frac{30}{\sum_{i=1}^N\frac{h_i}{N_{SPT,i}}}$$

 

(còn tiếp)

==============================

👓Tài liệu tham khảo:

1. TCVN 9386:2012 “Thiết kế công trình chịu động đất”

2. Cơ sở lý thuyết tính toán công trình chịu động đất – GS.TS. Nguyễn Lê Ninh – nxb Khoa học và kỹ thuật Hà Nội – 2011

3. Earthquake scales

4. Earthquake Hazards 201 - Technical Q&A

5. Ductility Class in Eurocode 8

6. Earthquake vs Energy Dissipation